Вища математика 3к.1с

3. Розв’язування систем лінійних рівнянь методом Гаусса. Теоретичні питання: 1. Записати системи двох і трьох лінійних рівнянь. 2. Правила обчислення визначників 2-го і 3-го порядків. 3. Метод Гаусса. Приклади. Розв’язати дані системи методом Гауса. Розв’язки перевірити. При яких значеннях а, в, с сис  

7 Пряма у просторі. Площина у просторі. Теоретичні питання: 1. Канонічне рівняння прямої у просторі. 2. Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки. 3. Кут між двома прямими. 4. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих у просторі. 5. Умови перетину двох прямих у просторі. 6. Загальне рівняння прямої Ах + Ву + Сz +

26. Обчислення подвійних інтегралів. Обчислення потрійних інтегралів. Теоретичні питання: Означення подвійного інтеграла його фізичні та геометричний зміст Обчислення подвійного інтеграла по прямокутнику Обчислення подвійного інтеграла по найпростіших областях Означення потрійного інтеграла та його фізичний зміст Обчислення потрійного інтеграла по найпростіших областях Приклади

19. Невизначений інтеграл. Табличне інтегрування. Теоретичні питання: Означення первісної та невизначеного інтеграла. Основна таблиця невизначених інтегралів. Основні властивості невизначеного інтеграла. Приклади: Використовуючи основну таблицю невизначених інтегралів та їх лінійні властивості, знайти інтеграли:

 1. Матриці та дії над ними. . Визначники 2-го та 3-го порядку. Правила обчислення визначників. Теоретичні питання: 1. Що таке матриця. 2. Рівні матриці. 3. Яка квадратна матриця називається невироджено. 4. Сума  та різниця двох матриць. 5. Узгоджені

16. Контрольна робота по теорії функцій Та диференціальному численню. Знайти границі функцій, не користуючись правилом Лопіталя. А)  ; 

25. Контрольна робота по інтегральному численню Обчислити невизначені інтеграли. Результати перевірити. 1.     а)   

27. Застосування подвійних та потрійних інтегралів. Теоретичні питання: Застосування потрійних інтегралі до обчислення об’ємів, моментів, центрів мас Застосування подвійних інтегралів до обчислення об’ємів, площ поверхонь, моментів, центрів мас. Приклади. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями . Повторним інтегруванням обчислити наступні потрійні інтеграли 1. 2. 3. 4. 5. Знайти центр мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями Обчислити масу

11. Диференціювання функцій за таблицею похідних. Теоретичні питання: 1. Означення похідної, її механічний та геометричний зміст. 2. Основна таблиця похідних. 3. Правила диференціювання алгебраїчної

15. Дослідження функцій на монотонність та екстремум. Теоретичні питання: 1. Означення спадної, зростаючої, неспадної, не зростаючої, монотонної на проміжну функції. 2. Означення локального мінімуму і локального максимуму функції. 3. Означення критичної точки функції. 4. Достатні умови зростання і спадання функції

12. Диференціювання складних функцій. Теоретичні питання: 1. Правила диференціювання алгебраїчної суми, добутку і частки. 2. Правило диференціювання складної функції. 3. Логарифмічне диференціювання

13. Диференціювання неявно заданих функцій. Теоретичні питання: 1. Означення похідної, її механічний та геометричний зміст. 2. Основна таблиця похідних. 3. Правила диференціювання алгебраїчної суми, добутку і частки. 4. Правило диференціювання неявно

14. Правило Лопіталя. Теоретичні питання: 1. Теорема Лопіталя. 2. Коли використовується теорема Лопіталя. Приклади. Обчислити 1. . 2. . 3. .