Пряма у просторі

8. Контрольна робота по лінійній і векторній алгебрі та аналітичній геометрії.

Теоретичні питання:

Задані координати точок А ( 1; 0; 0), В (6; 1; 0), С (4; 5; 4), Р (1; 0; 2), Q (-1; 2; 1).

Знайти:

1) довжини сторін D АВС;

2) внутрішні кути D АВС в градусах;

3) площу D АВС;

4) довжину висоти, опущеної з вершини А на сторону ВС;

5) рівняння площини D АВС;

6) рівняння прямої РQ та точку перетину прямої РQ з площиною D АВС;

7) віддалі точок Р і Q від площини D АВС;

8) об’єм піраміди РАВС.