Векторний добуток двох векторів

5 Векторний добуток двох векторів.

Мішаний добуток трьох векторів.

Теоретичні питання:

1. Означення векторного добутку двох векторів та його обчислення за координатами.

2. Умова колінеарності двох векторів.

3. Застосування векторного добутку в механіці.

Приклади.

1. При яких значеннях a і b вектори  колінеарні?

2. Знайти площу паралелограма,

побудованого на векторах .

3. Знайти площу D АВС, якщо А ( 2; -8; -2), В ( 7; -7; -2), С ( 5; -3; 2).

4. Сила  прикладена до точки М ( 2; -1; 1). Знайти її момент відносно початку координат.

Мішаний добуток трьох векторів.

Теоретичні питання:

1. Означення мішаного добутку трьох векторів та його обчислення за координатами.

2. Умова компланарності трьох векторів.

3. Застосування мішаного добутку.

Приклади.

1.Переконатися, що вектори  компланарні.

2. Чи лежать в одній площині точки А (1; 0; 7), В (-1; -1; 2), С ( 2; -2; 2), Д ( 0; 1;  9)?

3. Обчислить об’єм піраміди з вершинами А (1; 1; 2), В ( 2; 3; -1), С ( 2; -2; 4), Д ( -1; 1;  3).

Ви прочитали: "Векторний добуток двох векторів"
Читати далі