Застосування подвійних та потрійних інтегралів до обчислення координат центра ма

27. Застосування подвійних та потрійних інтегралів.

Теоретичні питання:

Застосування потрійних інтегралі до обчислення об’ємів, моментів, центрів мас Застосування подвійних інтегралів до обчислення об’ємів, площ поверхонь, моментів, центрів мас.

Приклади.

Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями Застосування подвійних та потрійних інтегралів до обчислення координат центра ма . Повторним інтегруванням обчислити наступні потрійні інтеграли

1. Застосування подвійних та потрійних інтегралів до обчислення координат центра ма

2. Застосування подвійних та потрійних інтегралів до обчислення координат центра ма

3. Застосування подвійних та потрійних інтегралів до обчислення координат центра ма

4. Застосування подвійних та потрійних інтегралів до обчислення координат центра ма

5. Застосування подвійних та потрійних інтегралів до обчислення координат центра ма

Знайти центр мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями Застосування подвійних та потрійних інтегралів до обчислення координат центра ма Обчислити масу кулі якщо густина її дорівнює віддалі від початку координат