Застосування подвійних та потрійних інтегралів до обчислення координат центра ма

27. Застосування подвійних та потрійних інтегралів.

Теоретичні питання:

Застосування потрійних інтегралі до обчислення об’ємів, моментів, центрів мас Застосування подвійних інтегралів до обчислення об’ємів, площ поверхонь, моментів, центрів мас.

Приклади.

Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями координат центра ма" class=""/>. Повторним інтегруванням обчислити наступні потрійні інтеграли

1.

2.

3.

4.

5.

Знайти центр мас однорідного тіла, обмеженого поверхнями Обчислити масу кулі  якщо густина її дорівнює віддалі від початку координат