. Знаходимо чисельно значення середній швидкості руху газу в трубі

Задача 7. Плоский конденсатор з відстанню між пластинами , заповнений середовищем з діелектричною проникністю і питомим опором , увімкнутий у коло батареї, е. р.с. якої дорівнює , а внутрішній опір — . Чому дорівнює напруженість електричного поля конденсатора, якщо його ємність дорівнює С.

Дано:

, , , , , С

=?

Напруженість електричного поля всередині плоского конденсатору

(1), де (2) різниця потенціалів між пластинами конденсатору. За законом Ома для повного кола (3), де (4) — повний опір конденсатора, — е. р.с. джерела струму. Ємність плоского конденсатора (5).

Формули (2), (3), (4), (5) підставимо в рівняння (1), і виконуючи алгебраїчні перетворення приходимо до формули .

Задача 8. Кулю радіусом 5 см зарядили до потенціалу 150 В. Визначити потенціал і напруженість у точці поля, яка віддалена від поверхні кулі на відстань 10 см.

Дано:

, ●А

d

Потенціал електричного поля, створений зарядженою кулею , (1), де Радіус кулі. Ємність провідної кулі (2). В рівняння (2) підставимо формулу (1) і виконуючи алгебраїчні перетворення приходимо до формули.

Знаходимо чисельно значення

Напруженість поля, створеного зарядженою кулею

.

Задача 9. Знайти силу, що діє на точковий заряд 5нКл, розташований у центрі півкільця радіусом 5 см, з боку цього півкільця, по якому рівномірно розподілений заряд 300 нКл.

Дано: y

O

x

F — ?

АНАЛІЗ. Знайти силу, діючу на точковий заряд безпосередньо з закону Кулона не можна, тому що півкільце явно не є точковим зарядом. Але можна визначити цю силу як результуючу елементарних сил, що діють на заряд з боку досить малих рівних елементів півкільця. Відзначимо, що елемент дуже малий, і його можна розглядати як точковий, але, з іншого боку, елемент повинний бути великий у порівнянні з розмірами молекул, тобто повинний бути елементом макроскопічним. Оскільки заряд розподілений по півкільцю рівномірно, те елемент буде мати заряд

(1).

Елементарна сила, що діє на точковий заряд, спрямована по прямій, що з'єднує заряд і елемент ( рис.1 ), і відповідно до закону Кулона дорівнює

( 2)

При переході від одного елемента півкільця до іншого числове значення елементарних сил не буде мінятися, але буде змінюватися їх напрямок. Тому будемо окремо шукати проекцію результуючої сили на осі координат. У даному випадку всі елементарні вектори dF лежать у площині рисунка (точніше в площині півкільця), тому можна обмежитися двома осями, направивши їх, з розумінь симетрії, так, як показано на рис.1.

РОЗВ”ЯЗОК.. Щоб знайти проекції результуючої сили F на осі, будемо інтегрувати відповідні проекції елементарних сил по півкільцю:

( 3)

( 4)

В обох випадках інтеграл береться по півкільцю, що відповідає зміні кута в межах від 0 до . Підставляючи (1) і (2) у вираз (3) і (4) і, з огляду на те, що , знаходимо

= . (5)

=

Отже, =

Через те, що задача вирішується в одиницях СІ, то потрібно чисельні значення заданих величин перевести в задану систему і перевірити формулу (5) з розмірністю одиниць.

(F)= .

Задача № 10. Визначити роботу сил поля, створеного двома точковими зарядами, при перенесенні заряду Кл із точки С в точку Д, якщо См, = 10 нКл, = — 6 нКл

Дано:

А -?

а а

Рис.2

Аналіз.

Робота сил поля може бути легко розрахована, якщо відома різниця потенціалів між заданими точками. У даній задачі при перенесенні заряду із точки С в точку Д робота сил поля

(1).

За умовою, джерело поля – це два точкових заряди, тому варто знайти потенціал кожної точки як алгебраїчну суму потенціалів поля кожного із точкових зарядів:

(2)

і — потенціали, створені зарядами у т. С, – те саме для точки Д. Потенціал точки в полі точкового заряду по відношенню до нескінченності дорівнює , – точковий заряд, що створює поле; R – відстань від заряду до точки, в якій розглядається поле. Знак потенціалу визначається знаком заряду .

РОЗВ’ЯЗОК. Вираз (2) запишемо у вигляді

(3),

Де х = (4), з ,

Підставляючи (4) і (3) у формулу (1) отримаємо:

==.

Задача 11. Дві нескінченно довгі рівномірно заряджені нитки розташовані паралельно одна від одної на відстані . Знайти геометричне місце точок, де результуюча напруженість поля дорівнює нулю, якщо лінійні густини зарядів ниток мають значення : t1= 12 10-9 ; t2=6 .10-9

Дано

T1=

T2=

Рис.3

Аналіз. За умовою задачі нитки нескінченно довгі. Це означає, що відстань між нитками багато менша довжини кожної, і поле, створюване кожною ниткою, можна вважати плоско радіальним (силові лінії лежать у площинах, перпендикулярних до зарядженої нитки, і спрямовані по радіусу). Розглянемо перетин ниток перпендикулярною площиною (рис.3). У будь-якій точці що не лежить в площині обох ниток, вектори напруженості полів першої і другої ниток розташовані під кутом один до одного. Отже, за принципом суперпозиції полів напруженість результуючого поля і воно не може бути рівне нулю. Вектори і колінеарні і притому спрямовані в різні сторони тільки в точках, що лежать у площині ниток між ними. Всі точки прямої, розташованої паралельно ниткам, будуть знаходитися в рівних умовах.

РОЗВ’ЯЗОК. Розглянемо поле в точці С : (1). Рівняння (1) замінимо скалярним виразом (2). Напруженості Е1 і Е2 відповідно дорівнюють

= , Де х – відстань від 1-ої нитки до точки С.

(3).

Відповідно до умови задачі Ес = 0, тому

; (4)

Враховуючи, що х і х 0 то вираз (4) дає результат

Реферати

• технология хранения и переработки мяса
• свинина соленая или в рассоле допустимый состав
• методика контроля качества
• по химической безопасности при работе с
• тароупаковочные матерьялы макароны
• процесс копчения с научной точки зрения