Приклади розв’язування задач з розділу… – Частина 3

. З рівнянь (а) і (б) дістанемо

Використаємо закон заломлення на обох поверхнях граней і запишемо співвідношення

Звідси З рівності

(б) знаходимо Тому другу з останніх рівностей перетворимо до вигляду і підставимо у неї вираз

Враховуючи співвідношення (а), здобудемо остаточну формулу для обчислення кута відхилення призмою променя від початкового напряму

Цей вираз досить громіздкий, тому наведемо спрощену формулу, яку застосовують для випадку малого заломлюючого кута (в = 0) призми і малого кута падіння пучка на неї (

Виконаємо обчислення:

Відповідь: кут відхилення променя призмою дорівнює 37,4°.

Розв’язання. Побудуємо хід променів. Нехай точка А – якась точка ока людини. Для побудови зображення точки треба скористатися, як мінімум, двома променями. Один промінь доцільно взяти перпендикулярним до межі поділу двох середовищ. Він проходить через межу поділу, не заломлюючись, і відбивається від дзеркала без зміни кута нахилу.

Другим променем буде довільний промінь АС. На межі поділу повітря – вода (в точці С) він зазнає заломлення, доходить до дзеркала, в точці D відбивається від нього, ще раз заломлюється на межі поділу (в точці Е) і виходить у повітря в напрямі ЕF. На перетині продовжень променів ВА і ЕF і лежатиме зображення А обраної точки А.

Задача № 7 На дні посудини, заповненої водою, лежить плоске дзеркало. Людина, нахилившись над посудиною, бачить зображення свого ока в дзеркалі на відстані d= 25 см. Відстань від ока до поверхні води h= 5 см. Показник заломлення води n = . Визначити глибину H посудини.

Тепер проведемо обчислення. Оскільки розміри зіниці ока малі (вони значно менші за відстані d, h, H), всі кути які нас цікавлять, малі, і їх тангенси можна заміняти синусами самими кутами в радіанній мірі. З рисунку випливає: BC = h tg h sin . CE = 2H tg 2H tg 2H sin = 2H;

D = h + BA= h + = h += h + = 2h + 2 ; H = n; H= 10cm.

Відповідь: H= 10cm.

Ви прочитали: "Приклади розв’язування задач з розділу… – Частина 3"
Читати далі