Приклади розв’язування задач з розділу… – Частина 2

Відповідь: =.

Задача № 8

Предмет знаходиться у на відстані 1 м від сферичного дзеркала оптичною силою 2 дптр. Знайдіть положення його зображення і його збільшення.

Розв'язання. Радимо Вам спочатку виконати малюнок і пересвідчитись, що подальші обчислення правильні.

Визначимо фокусну відстань сферичного

дзеркала F== 1/2 м. На основі рівняння сферичного дзеркала здобудемо

Звідси f =1 м. Для модуля збільшення маємо = = 1. Отже, зображення дійсне і розміри предмета і зображення однакові..

Відповідь: зображення дійсне, знаходиться на відстані 1 м перед сферичним дзеркалом і розміри предмета і зображення однакові..

Задача № 9

Світна точка лежить на головній оптичній осі круглого вгнутого дзеркала на однаковій відстані від дзеркала і його головного фокуса. Перпендикулярно до головної осі дзеркала розміщено екран, центр якого збігається з центром дзеркала. У скільки разів діаметр світлого круга на екрані перевищує діаметр дзеркала.

Світлий круг на екрані утворюється внаслідок відбивання променів дзеркалом ( на рис.) Оскільки світна точка розміщена ближче від фокуса, промені можна вважати такими, що виходять з уявного джерела – зображення точки.

За формулою сферичного дзеркала, де – за умовою задачі. Діаметр дзеркала.

•S

•

C

F

D

Діаметр світлого круга

. Звідси З формули сферичного дзеркала знаходимо: , . Остаточно .

Відповідь: діаметр світлого круга на екрані перевищує діаметр дзеркала у рази.

Задача № 1 Визначити показник заломлення Скипидару і швидкість поширення світла У скипидарі, коли відомо, що куту падіння = 450 відповідає кут заломлення = 300.

Розв’язання. Скористуємося законом заломлення . Абсолютний показник заломлення речовини – , звідки , М/с – швидкість світла в вакуумі.. Підставляючи числові дані, отримуємо результат: , М/с.

Відповідь: , М/с.

Задача № 2 Падаючи на плоску межу двох середовищ з показниками заломлення і , промінь частково відбивається, частково заломлюється. При якому куті падіння відбитий промінь перпендикулярний до заломленого променя?

Розв’язання. За законом заломлення ( ). Окрім того, за умовою задачі, . Звідси, отже, .

Відповідь: .

Задача № 3 Промінь світла падає під кутом =580 () на поверхню води, яку налито шаром завтовшки =10 мм у скляне блюдце з плоско паралельним дном. Показник заломлення води = 1,33. Визначити показник заломлення Скла блюдця, якщо промінь, який вийшов під блюдцем, змістився відносно падаючого на х = 6,2 мм, а в склі промінь проходить шлях = 5мм.

Розв’язання. Хід променя показано на рисунку. Очевидно, що. Крім того, . Звідси,

Х

Або .

Праву частину, де всі величини відомі, позначимо через А (А =0,497). Тоді приходимо до квадратного рівняння: , розв’язання якого визначає два значення . Оскільки показник заломлення додатний, то = 1,55.

Відповідь: = 1,55.

Задача № 5

Пучок паралельних променів світла шириною 5 см падає під кутом а = 60° на поверхню скла (показник заломлення п = 5/ 3) товщиною 10 см. Знайти зміщення пучка від початкового напряму і його ширину в склі.

Розв'язання. Хід пучка променів показано на рис., де — ширина пучка в склі, h його зміщення після виходу із скляної пластинки. Запишемо закон заломлення світла: sin. Кути і однакові, тому виконується рівність h. Оскільки відстань АЕ = d, то СD =dtg. Підставимо одержаний вираз для СD у формулу А = СD соs і виконаємо алгебраїчні перетворення:

H=d sin.

Для знаходження ширини пучка у склі розглянемо трикутники AКВ і AВМ зі спільною гіпотенузою і гострими кутамиІ. Тоді АВ = а/соs =a/cos. Звідси й знаходимо формулу для ширини пучка у склі:

A=acos/cos=a/n cos=8.5 см

Відповідь: зміщення пучка 6,74 см, ширина його у склі – 8,5 см.

Задача № 6

Розв'язання. Виконаємо рисунок ходу променя, вказуючи кути (рис.). Кут відхилення променя від початкового напряму й як зовнішній кут трикутника АВС можна записати у вигляді

Виконується рівність (як для кутів із взаємно перпендикулярними сторонами). Кут СДК є зовнішнім у трикутнику АСД, тому

Призма виготовлена зі скла з показником заломлення (відносно повітря) n = 1,5 і має кут при вершині = 60°. Знайти кут відхилення призмою променя світла від його початкового напряму, якщо кут падіння променя на грань призми дорівнює 45°. Як зміниться відповідь, коли кут малий?

Ви прочитали: "Приклади розв’язування задач з розділу… – Частина 2"
Читати далі