Оптика фотометрія (лаб). Мета: розв’язання… - Частина 3

Розв’язання. Скористуємося законом заломлення . Абсолютний показник заломлення речовини – , звідки , class="" />М/с – швидкість світла в вакуумі.. Підставляючи числові дані, отримуємо результат: , М/с.

Відповідь: , М/с.

Задача № 2 Падаючи на плоску межу двох середовищ з показниками заломлення і , промінь частково відбивається, частково заломлюється. При якому куті падіння відбитий промінь перпендикулярний до заломленого променя?

Розв’язання. За законом заломлення ( ). Окрім того, за умовою задачі, . Звідси, отже, .

Відповідь: .

Задача № 3 Промінь світла падає під кутом =580 () на поверхню води, яку налито шаром завтовшки =10 мм у скляне блюдце з плоско паралельним дном. Показник заломлення води = 1,33. Визначити показник заломлення Скла блюдця, якщо промінь, який вийшов під блюдцем, змістився відносно падаючого на х = 6,2 мм, а в склі промінь проходить шлях = 5мм.

Розв’язання. Хід променя показано на рисунку. Очевидно, що. Крім того, . Звідси,

Або .

Праву частину, де всі величини відомі, позначимо через А (А =0,497). Тоді приходимо до квадратного рівняння: , розв’язання якого визначає два значення . Оскільки показник заломлення додатний, то = 1,55.

Відповідь: = 1,55.

Задача № 5

Пучок паралельних променів світла шириною 5 см падає під кутом а = 60° на поверхню скла (показник заломлення п = 5/ 3) товщиною 10 см. Знайти зміщення пучка від початкового напряму і його ширину в склі.

Розв'язання. Хід пучка променів показано на рис., де — ширина пучка в склі, h його зміщення після виходу із скляної пластинки. Запишемо закон заломлення світла: sin. Кути і однакові, тому виконується рівність h. Оскільки відстань АЕ = d, то СD =dtg. Підставимо одержаний вираз для СD у формулу А = СD соs і виконаємо алгебраїчні перетворення:

H=d sin.

Для знаходження ширини пучка у склі розглянемо трикутники AКВ і AВМ зі спільною гіпотенузою і гострими кутамиІ. Тоді АВ = а/соs =a/cos. Звідси й знаходимо формулу для ширини пучка у склі:

A=acos/cos=a/n cos=8.5 см

Відповідь: зміщення пучка 6,74 см, ширина його у склі – 8,5 см.

Задача № 6

Розв'язання. Виконаємо рисунок ходу променя, вказуючи кути (рис.). Кут відхилення променя від початкового напряму й як зовнішній кут трикутника АВС можна записати у вигляді

Виконується рівність (як для кутів із взаємно перпендикулярними сторонами). Кут СДК є зовнішнім у трикутнику АСД, тому

Призма виготовлена зі скла з показником заломлення (відносно повітря) n = 1,5 і має кут при вершині = 60°. Знайти кут відхилення призмою променя світла від його початкового напряму, якщо кут падіння променя на грань призми дорівнює 45°. Як зміниться відповідь, коли кут малий?

. З рівнянь (а) і (б) дістанемо

Використаємо закон заломлення на обох поверхнях граней і запишемо співвідношення

Звідси З рівності (б) знаходимо Тому другу з останніх рівностей перетворимо до вигляду і підставимо у неї вираз

Враховуючи співвідношення (а), здобудемо остаточну формулу для обчислення кута відхилення призмою променя від початкового напряму

Цей вираз досить громіздкий, тому наведемо спрощену формулу, яку застосовують для випадку малого заломлюючого кута (в = 0) призми і малого кута падіння пучка на неї (

Виконаємо обчислення:

Відповідь: кут відхилення променя призмою дорівнює 37,4°.

Розв’язання. Побудуємо хід променів. Нехай точка А – якась точка ока людини. Для побудови зображення точки треба скористатися, як мінімум, двома променями. Один промінь доцільно взяти перпендикулярним до межі поділу двох середовищ. Він проходить через межу поділу, не заломлюючись, і відбивається від дзеркала без зміни кута нахилу.

Другим променем буде довільний промінь АС. На межі поділу повітря – вода (в точці С) він зазнає заломлення, доходить до дзеркала, в точці D відбивається від нього, ще раз заломлюється на межі поділу (в точці Е) і виходить у повітря в напрямі ЕF. На перетині продовжень променів ВА і ЕF і лежатиме зображення А обраної точки А.

Задача № 7 На дні посудини, заповненої водою, лежить плоске дзеркало. Людина, нахилившись над посудиною, бачить зображення свого ока в дзеркалі на відстані d= 25 см. Відстань від ока до поверхні води h= 5 см. Показник заломлення води n = . Визначити глибину H посудини.

Тепер проведемо обчислення. Оскільки розміри зіниці ока малі (вони значно менші за відстані d, h, H), всі кути які нас цікавлять, малі, і їх тангенси можна заміняти синусами самими кутами в радіанній мірі. З рисунку випливає: BC = h tg h sin . CE = 2H tg 2H tg 2H sin = 2H;