Приклади розв’язування задач з розділу фізики „ Геометрична і хвильова оптика” (Лаб).
Задача № 1
Промінь світла, відбитий від дзеркальця гальванометра, падає на середню поділку шкали, яка знаходиться на відстані 
= 2 м від дзеркальця. При проходженні струму крізь гальванометр його дзеркальце повернулося на якийсь кут, причому світла пляма змістилась по шкалі на 
розв’язування задач з розділу... - Частина 1" class="" />= 70 мм. На який кут повернулось дзеркальце?
Рис. 5
А
N
B
О
Рис.3
B
R
Рис.4
Рис.5
Розв’язання. При повороті дзеркальця на кут 
, відхилення променя буде 2
(рис.3). З прямокутного трикутника АОВ знаходимо 
. Підставимо значення 
і 
, знайдемо: 
, 
, а 
Відповідь: 
Задача № 2
Посріблену сферу розрізано на дві частини площиною. На якій відстані b від центра сфери проходить ця площина, коли відомо, що менша частина являє собою сферичне дзеркало діаметром 
= 0,64 м з фокусною відстанню 
= 0,65 м? (Рис.4)
Розв’язання. Радіус кривизни сферичного дзеркала (радіус сфери) 
. За теоремою Піфагора 
. Звідси 
. Підставивши числові значення отримуємо результат: 
= 1,26 м.
Відповідь: 
= 1,26 м.
Задача № 3
Фокус угнутого дзеркала розміщений на відстані 
=0,24 м від світного предмета і на відстані 
= 0,54 м від його зображення. Знайти збільшення 
предмета, яке дає дзеркало.
Розв’язання. Якщо предмет розміщений далі від фокуса дзеркала, то 
=
, 
. Згідно з формулою дзеркала 
. Якщо ж предмет лежить між дзеркалом і його фокусом, то 
=
, а 
. У цьому випадку формулу дзеркала можна записати 
. Розв’язавши окремо ці системи рівнянь, знайдемо збільшення: 
. 
=1,5 у кожному з випадків.
Відповідь: 
=1,5
Задача № 4
Людина може повернути у руці плоске дзеркало на кут 90° за час 0,1 — 0,2 с. Це викликає рух на віддаленому екрані «зайчика», утвореного відбитими дзеркалом променями Сонця. Якою має бути відстань до екрана з поверхні Землі, щоб швидкість «зайчика» в два рази перевищила швидкість світла у вакуумі?
Розв’язання. На рис. пунктиром показано початкове положення дзеркала, суцільною лінією — його положення після повороту на кут. Легко бачити, що перпендикуляр до дзеркала робить поворот на, а напрям відбитого променя — на кут 2. Отже, кутова швидкість руху «зайчика» вдвічі перевищує кутову швидкість повороту дзеркала. З формули знаходимо відстань до екрану:
2c = R2
=(1.9 – 3.8) 10
М.
Відповідь: якщо екран знаходиться на відстані 19 000 — 38 000 км і далі, то швидкість «зайчика» від дзеркала вдвоє перевищить швидкість світла у вакуумі.
Задача № 5
У кімнаті площею 4 х 5 м" дві суміжні стіни являють собою плоскі дзеркала. Яку площу кімнати бачить людина, яка стоїть на відстані 2 м від одного і 3 м — від другого дзеркала? Яка відстань від людини до найбільш віддаленого до неї зображення?
Розв’язання. Будуючи зображення, переконуємось, що їх три і вони разом з предметом утворюють прямокутник зі сторонами 4 м і 6 м. Отже, відстань від людини до найвіддаленішого її зображення
М = 7,2м.
Очевидно, що людині кімната здається вчетверо більшою і має площу 80м2.
Відповідь: 
м
Задача № 6.
У певний момент ранку на екваторі Землі довжина тіні стовпа дорівнювала 
, а через інтервал часу і вона стала 
. Обчисліть висоту стовпа.
Розв'язання. Позначимо через 
, кут падіння сонячних променів у початковий момент, 
— кут падіння через час 
. Враховуючи рівномірність руху Сонця по небу, можна обчислити кут повороту Сонця 
=
, де Т0 – доба.
Запишемо довжини тіні через вказані кути і висоту стовпа h :
Або 
З першого рівняння знаходимо 
=
, підставляємо у друге і дістаємо квадратне рівняння для обчислення висоти стовпа: 
, розв'язок якого має вигляд: h=0.5(
)
Відповідь: h=
Задача № 7
Потрібно освітити відбитим сонячним світлом дно колодязя, коли світло падає під кутом 
= 
до вертикалі. Під яким кутом 
до горизонталі треба розмістити плоске дзеркало?
Розв’язання. Хід падаючого АО і відбитого ОА
променів показано на рис.5.
= 
– 
= 
. Нормаль ON до площини дзеркала в точці падіння сонячного променя утворює з вертикаллю 
= 
. Цей кут дорівнює шуканому куту 
(кути із взаємно перпендикулярними сторонами), тобто 
=
.
Читати далі