Змінний електричний струм (СР).

План

Електромагнітні коливання. Коливальний контур. Період вільних коливань. Змінний струм.

Змінний струм. Діючі значення сили струму і напруги.

Коло змінного струму з опором, індуктивністю і ємністю.

4. Резонанс в електричному колі. Трансформатори.

1. Вільні і вимушені електромагнітні коливання. Вільними називаються електромагнітні коливання, які відбуваються без впливу зовнішньої періодичної електрорушійної сили. Такі коливання виникають в електричному колі, що складається з конденсатора і котушки індуктивності — в так званому коливальному контурі.

Розглянемо механізм виникнення коливань у контурі. Якщо конденсатор зарядити до різниці потенціалів то його заряд дорівнює У цьому стані енергія електричного поля максимальна і дорівнює сила струму в контурі дорівнює нулю, магнітне поле в котушці індуктивності відсутнє (енергія магнітного поля дорівнює нулю). Потім конденсатор почне розряджатися і в колі потече струм. При цьому в котушці виникне потік магнітної індукції. Зростання цього потоку спричинить появу електрорушійної сили самоіндукції , яка дорівнює різниці потенціалів на пластинах конденсатора. Енергія електричного поля зарядженого конденсатора зменшується, а енергія магнітного поля котушки зростає. Коли потенціали пластин зрівнюються, сила струму в котушці матиме максимальне значення, тому що немає причин для подальшого її зростання. З цього моменту сила струму зменшується. До того ж зменшується і магнітний потік, а тому в котушці виникає електрорушійна сила самоіндукції, яка прагне перешкодити зменшенню потоку індукції і сили струму. Таким чином, хоча конденсатор розрядився, струм у колі йтиме, заряджаючи конденсатор у зворотному напрямі. При цьому енергія магнітного поля котушки, перетворюється в енергію електричного поля конденсатора. Коли сила струму зменшиться до нуля, конденсатор виявиться перезарядженим. Якщо втрат енергії в контурі немає, різниця потенціалів і заряд конденсатора дорівнюватимуть початковим. Далі конденсатор починає знову розряджатися і в контурі виникає струм зворотного напряму, енергія електричного поля зарядженого конденсатора зменшується, а магнітного — зростає. В певний момент часу конденсатор розрядиться, сила струму досягне максимального значення і енергія магнітного поля буде максимальною. Потім струм самоіндукції заряджатиме конденсатор і коливальна система повернеться у вихідне положення. Далі весь процес повторюється і в колі відбуватимуться електромагнітні коливання.

Процес знову і знову повторюється. Власні коливання в контурі швидко припиняються, оскільки він має активний опір і тому витрачається енергія на нагрівання. В коливальному контурі з джерелом періодично змінної ЕРС відбуваються вимушені електромагнітні коливання. Коливання сили струму або ЕРС індукції, виникають наприклад, при обертанні дротяної рамки в однорідному магнітному полі. нулю і, навпаки, максимальному значенню сили струму відповідає напруга, що дорівнює нулю. Якщо активний опір у контурі R = 0, коливання будуть незатухаючими. У цьому разі між коливаннями напруги і сили струму існує різниця фаз, що дорівнює , тобто при максимальному значенні напруги сила струму дорівнює нулю, і навпаки, максимальному значенню сили струму відповідає напруга, що дорівнює нулю.

У коливальному контурі енергія електричного поля конденсатора перетворюється в енергію магнітного і навпаки.

Вільні електромагнітні коливання контуру є гармонічними з періодом . Формула для періоду вільних електромагнітних коливань в ідеальному коливальному контурі була теоретично виведена в 1853 р. англійським фізиком В. Томсоном і називається формулою Томсона. Вона показує, що період коливань зростає із збільшенням ємності й самоіндукції контуру. Це пояснюється тим, що під час збільшення індуктивності, контуру сила струму повільніше зростає з часом і повільніше спадає до нуля. А чим більша ємність контуру, тим більше часу потрібно для перезаряджання конденсатора.

Власна частота коливань у контурі: . З цієї формули випливає, що для отримання в контурі коливань високої частоти ємність і індуктивність контуру мають бути достатньо малими.

Циклічна частота вільних електромагнітних коливань у контурі .

Якщо заряд конденсатора з часом змінюється за гармонічним законом: , то й сила струму в коливальному контурі змінюється за гармонічним законом: .

Коливання сили струму зміщені за фазою на відносно коливань заряду. Між амплітудним значенням заряду і струму існує співвідношення: . Амплітуду сили струму в контурі визначають за формулою: , де — напруга на обкладках конденсатора в момент часу , а величина — хвильовий опір коливального контуру.

Під час вільних коливань у контурі відбувається взаємне перетворення енергії електричного поля в енергію магнітного поля. У разі відсутності втрат повна енергія електричного поля залишається сталою:

.

2. Змінний струм. Якщо в постійному однорідному магнітному полі з індукцією Рівномірно обертати дротяну рамку з площею навколо осі, перпендикулярної вектору магнітної індукції, потік магнітної індукції через рамку періодично змінюватиметься від = 0 до= ( першому випадку рамка паралельна , в другому – перпендикулярна). У загальному випадку потік через рамку змінюється за гармонічним законом:

,

Де — кут між перпендикуляром до поверхні рамки і напрямом вектора індукції . Внаслідок зміни магнітного потоку в рамці, що обертається, виникає ЕРС індукції , де — її амплітудне значення. Струм, що виникає в рамці під час її обертання, також змінюється за гармонічним законом: , де — амплітуда сили струму, — різниця фаз між струмом і ЕРС. Такий струм називають змінним. Час, протягом якого відбувається повне коливання ЕРС або сили струму, називають періодом змінного струму. У більшості країн Європи частота промислового струму становить 50 Гц. Змінні струми характеризуються частотою, амплітудою і фазою.

Діючі значення сили струму і напруги. У колі змінного струму сила струму періодично змінюється від нуля до максимального значення і в середньому за період дорівнює нулю. Але кількість теплоти, що виділяється на певній ділянці кола за одиницю часу, пропорційна середньому значенню квадрата сили струму. Середнє значення квадрата сили струму дорівнює . Діючим значенням сили струму Називають величину . Діючі значення напруги та ЕРС визначають за формулами: ; .

Реферати

• класифікація дефектів харчових продуктів
• коплексные технологические линии в перерабатывающих проиизводствах
• технологія виготовлення рибних пресервів
• пена ее характеристики
• двоїсті задачі лінійного програмування
• отримання кристалів з твердої фази