1. Просторова сис сил.
1. Огляд теми. При вивченні теми студент повинен зосередити увагу на слідуючих питаннях теоретичного характеру, які висвітлені в базовому підручнику (1) та додаткових джерелах При вивченні теоретичних (питань 1-2) студент повинен засвоїти:Паралелепіпед сил. Проекцію сили на три взаємно перпендикулярні осі. Рівновагу просторової системи збіжних сил. Момент сили відносно осі. Загальний випадок дії просторової системи сил на тіло. Рівновагу довільної просторової
Системи сил, лінії дії яких не лежать в одній площині, називають просторовими сисми сил. Просторові системи сил поділяються на системи збіжних та довільно розміщених сил. Аналітичний метод розв’язку задач з просторовими сисми сил аналогічний розв’язку для плоских систем з тією лише різницею, що сили проектуються на три, а не на дві взаємно перпендикулярні осі, моменти сил визначаються відносно цих осей, а не відносно точок. Для рівноваги просторової системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб
Алгебраїчні суми проекцій усіх сил системи на кожну з трьох взаємно перпендикулярних осей дорівнювали нулю:
Для визначення моменту сипі F відносно осі ζ необхідно: – провести площину, перпендикулярну до цієї осі; – знайти проекцію Fху сили F на цю площину (на відміну від проекції сили на вісь, проекція сили на площину є величина векторна); – обчислити момент проекції F xv відносно точки перетину осі ζ з площиною (рис. 1): М, = ±f~K.
|
|
|
Рис. 1 Рис. 2 |
Момент сили відносно осі вважають додатним, якщо спостерігач, розташований на вістрі осі, бачить обертання тіла навколо осі проти руху стрілки годинника. Необхідно пам’ятати, що момент сили відносно осі дорівнює нулю, якщо сила і вісь лежать в одній площині, тобто лінія дії сили перетинає вісь(плече дорівнює нулю, рис. 2), лінія дії сили паралельна осі (проекція сили дорівнює нулю.
Для рівноваги просторової системи довільно розміщених сил необхідно і достатньо, щоб алгебраїчні суми проекцій всіх сил на кожну з трьох осей координат були рівна нулю та алгебраїчні суми моментів усіх сил відносно кожної з цих осей були рівні нулю (тіло не рухається вздовж жодної з координатних осей (рис. 1) і не обертається відносно цих осей). Ці умови записуються шістьма рівняннями рівноваги (табл. 2):
Будь-яку з систем можна розглядати як окремий випадок довільної просторової системи сил. Тому наведені шість рівнянь використовують для розв’язку задач на рівновагу різних систем сил, при цьому деякі з цих рівнянь перетворюються на тотожність
Читати далі