Приклади розв’язання задач з фізики.
Вступ до задач
Розв’язування задач з фізики слід проводити в певній послідовності і виконуючи вказані нижче вимоги.
1. Виписати данні задачі у прийнятому буквеному зазначенні. Якщо необхідно позначити схожі величини, то вводять великі і малі букви або індекси (наприклад, різні опори в електричній мережі можливо позначити (R1, R2, R3, r).
2. Усі величини записати в одній системі одиниць (краще в СІ).
3. Згадати фізичні закони, на основі яких слід проводити розв’язування задачі. Сформулювати ці закони, записати відповідні їм формули.
4. Якщо потрібно, зробити схематичне креслення (рисунок, графік, схему), яке пояснює зміст задачі. Наприклад, накреслити тіло з прикладеними силами, схему електричного кола, хід променів в оптичних системах та інше.
5. Розв’язання задач супроводити поясненнями.
6. Розв’язання більшості задач зводиться до складання алгебраїчних рівнянь, які відображають заданий фізичний процес. Тому задачу необхідно доводити до кінця не в чисельному, а у буквеному вигляді. Відповідь виходе у вигляді формули, яка дає можливість перевірити отриманий результат і зробити аналіз розв’язання. Можливо переконатись, що розмірності правої і лівої частини рівняння співпадають.
7. У отриману формулу підставити числові значення величин, які наведені в умові задачі. Слід користуватися правилами приблизних обчислень і проводити рахунки з тією кількістю значущих цифр, яка дається умовами задачі або до трьох значущих цифр.
8. При розв’язанні слід користуватися таблицями, які надаються у методичних вказівках.
Приклади виконання завдань самостійної роботи
Задача 1.Тіло кинули в гору з висоти 2м зі швидкістю 30 м/с. Визначити час польоту до падіння на землю та максимальну висоту, яку досягло тіло.
Дано
H= 2м
V0= 30м/с
T=? Hmax=?
h
Візьмемо вісь координат У, напрямлену вертикально в гору, з початком відліку у місці кидання тіла ( рис.1). Тоді кінематичні рівняння руху
(1)
(2)
Дають значення координати і швидкості у будь який момент часу. У найвищий точці підйому Швидкість тіла
. З рівняння (2) знайдемо, що тіло досягає
Через час
(3) після кидання.
Визначимо час падіння, з формули висоти , до землі.
( т. я. у найвищій точці підйому
).
.
Час польоту до падіння на землю .(4)
Підстановка числових даних у ці формули дає результат:
=47,9 м, t=6,2 с.
Задача 2.Який шлях пройдуть сани по горизонтальній поверхні після спускання з гори висотою 15 м, яка має уклін 300. Коефіцієнт тертя 0,2.
S
Покажемо на рис.2 початкове і кінцеве положення саней. Спочатку вони мали потенціальну енергію . Що до кінцевого положення, де у саней немає ні потенціальної, ні кінетичної енергії, „зникнення”
пояснюється просто: ця енергія була витрачена на виконання роботи проти сили тертя по похилої площини, та на горизонтальному шляху. На підставі закону збереження енергії маємо:
або
(1), де: (2)
— робота сили тертя по похилої площини, (3)
— робота сили тертя на горизонтальному шляху. Враховуючи, що при ковзанні сили тертя визначаються за формулами
;
(4)
І підставимо формули (2), (3) і (4) в рівняння (1), одержимо
(5)
З рис.2 , рівняння (5) буде мати вигляд
Підстановка числових даних дає результат: S=49 м.
Задача 3 На похилій площини, з кутом нахилу , лежить брусок, маса якого m. Похила площина рухається вправо з прискоренням
. Брусок рухається відносно похилої площини з деяким прискоренням
, причому коефіцієнт тертя дорівнює
. Знайти прискорення бруска відносно площини. y
Дано: Fтр N
mg
x
Сили, які діють на тіло, зображено на рис.
На підставі другого закону Ньютона .(1)
Запишемо рівняння (1) в проекціях на вісь Х і У.
Сила тертя . Сила реакції опори з рівняння (3)
.
. Рівняння (2) буде мати вигляд
і виконуючи алгебраїчні перетворення приходимо до формули
.
Задача 4. Навколо планети по круговій орбіті обертається супутник. Визначити радіус орбіти, якщо період обертання супутники дорівнює Т, маса планети М.
Дано: Т, М На супутник діє тільки сила всесвітнього тяжіння
R=? , яка надає супутнику доцентрово прискорення. За другим законом Ньютона
(1), де R – радіус колової орбіти. Лінійна швидкість
(2). Формулу (2) підставимо в рівняння (1) і знайдемо радіус орбіти
.
— гравітаційна стала.
4. Два провідника з’єднанні послідовно і мають опір в 6,25 рази більший ніж при паралельному сполученні. Визначити в скільки разів опір одного провідника більший опору і іншого.
Задача 5. При нагріванні на 2 К тиск ідеального газу збільшився в 2 рази. Обчислити початкову температуру цього газу.
Дано:
∆Т= 2 К За законом Шарля (1), де Т1-
початкове значення температури; Т2=∆Т+Т1 — кінцеве значення
Т1=? температури газу. Рівняння (1) буде мати вигляд
, і виконуючи алгебраїчні перетворення приходимо до формули
, знаходимо чисельно значення початкової температури газу: Т1=2К.
Задача 6. По газопровідній трубі проходить вуглекислий газ під тиском 50 Н/см2 і температурі t=170С. Яка середня швидкість руху газу в трубі, якщо за 5 хвилин проходить 2,5 кг вуглекислого газу і якщо площа перерізу каналу труби 6 см2.
Дано:,
,
,
З рівняння Менделєєва-Клапейрону , враховуючи, що молярна маса вуглекислого газу
і газова стала
, знаходимо:
— цей об’єм газу проходить через площу
труби за час
, тобто
. Поділивши два останні рівняння одне на одне, дістанемо: