7. Опір матеріалів.
План
1. Опір матеріалів.
2. Деформація
3. Класифікація зовнішніх сил
4. Метод перетинів, внутрішні сили в поперечних переріз
6. Напруження
7. Розтягання і стиск
1. Конспект лекцій
Опір матеріалів являє собою один з напрямків механіки деформованого твердого тіла, що під дією прикладених до нього сил змінює свою форму і розміри – тобто деформується.
На основі методів опору матеріалів і суміжних
Реальні тверді тіла під дією прикладених сил деформуються:
Деформації бувають пружними і пластичні (залишкові)
Балка повинна мати достатню міцність.
З розглянутого випадку випливає, що Перша задача опору матеріалів – розрахунок елементів конструкції на міцність. Конструкція повинна мати і забезпечувати при заданих навантаженнях запас міцності.
Твердістю називається здатність матеріалу, чи елемента конструкції пручатися пружним матеріалам.
Друга задача опору матеріалів– розрахунок елементів конструкції на твердість. Розглянемо приклад. У цьому прикладі, у залежності від першого, стрижень ВС буде випробувати не розтягання, стиск.
У цьому випадку стрижень ВР витріщиться тобто чи зігнеться як говорять утратить свою стійкість. У цьому випадку крім стиску стрижень ВС буде випробувати так називаний поздовжній вигин.
Третя задача опору матеріалів– розрахунок елементів конструкції на стійкість.
Підсумок. Опір матеріалів дає основи розрахунків елементів конструкції на Міцність, твердість і стійкість.
Класифікація зовнішніх сил і елементів конструкцій.
Активні і реактивні зовнішні сили (реакції зв’язків). Активні зовнішні сили прийнята називати навантаженнями. Приклад. Вал приводної машини.
У випадку якщо розглянутий елемент конструкції рухається з прискоренням, то ще додають до сил – Силу інерції.
Сили ваги даної частини конструкції і сили інерції виникаючі при її прискореному русі є об’ємними силами, тобто вони діють на кожен нескінченно малий елемент обсягу конструкції. Поверхневі сили поділяються на зосереджені і розподілені.
Навантаження, розподілені по деякій поверхні характеризуються тиском.
По характері зміни в часі розрізняють:
Статичні Навантаження – рівномірне обертання ротора;
Поворотні навантаження – зубчате зачеплення;
Навантаження малої тривалості – ці навантаження прийнято називати динамічні чи ударні.
Форми елементів конструкцій надзвичайно різноманітні. Можна розглядати при розрахунках або як брус, або як чи оболонку пластину, або як масив.
Уявимо собі, що фігура переміщається уздовж деякої лінії, таким чином, що центр її ваги знаходиться на цій лінії, а площина фігури їй перпендикулярно. Отримане тіло і є брус.
Плоска фігура рух якої брус утворений є його поперечним перерізом. Вісь бруса – це геометричне місце центрів ваги його поперечних переріз. Є криві і прямі бруси. Вал – прямий, кран – конструкції прямі, гак крана – кривої брус.
Пластина й оболонка. Характеризується тим, що їхня товщина невелика в порівнянні з іншими розмірами.
Масивом називають тіло, усі три виміри якого величини одного порядку. Наприклад фундамент під машину, будинок, чи кульку ролик у підшипниках каченя.
Метод перетинів, внутрішні сили в поперечних переріз.
Для розрахунку на міцність необхідно мати можливість визначити внутрішні сили по заданих зовнішніх силах. Основу для рішення цієї задачі дає метод перетинів.
Метод перетинів дозволяє переводити внутрішні сили які належать тілу в цілому, у зовнішні сили в результаті уявного перетину.
Складові головного вектора і головного моменту внутрішніх сил виникаючі в поперечному перерізі бруса звуться внутрішніх силових факторів у цьому перетині.
Nz – подовжня (чи нормальна сила)
Qx, Qy – поперечні сили
Мz – момент, що крутить
Мх, Му – згинальні моменти
Кожний з цих факторів зв’язаний з визначеним видом деформації бруса.
Висновок. Подовжня сила в довільному поперечному перерізі бруса чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій на подовжню вісь бруса OZ усіх зовнішніх сил, прикладених до його залишеної частини(чи прикладених по одну сторону від розглянутого перетину).
Напруження.
Мірою інтенсивності внутрішніх сил розподілених по площі перетини являють собою межу відносини елементарного зусилля, що діє на елементарній площі, до її площі.
У міжнародній системі одиниць як одиницю напруження прийнятий Паскаль Па (1Па=1 н/м2). Ця одиниця дуже мало в практиці використовують МегаПаскаль 1Мпа=106Па=106н/мм2.
Якщо силу 
Розкласти на дві складові нормальну 
і дотичну 
, діючу в площині перетину, то по них можна визначити нормальне 
і дотичне напруження.
;
. ζ
; 
Дотичне напруження може бути розкладене по двох взаємно перпендикулярних напрямках у площині елементарної площадки ( у площині перетину).
Нормальні і дотичні напруження зв’язані з внутрішніми силовими факторами наступними співвідношеннями
А; 
; 
Му=
; Мх=
; Мz=Мк= 
Через крапку тіла можна провести дуже багато січних площин, тому не можна говорити про напругу в даній крапці, не вказуючи площадки (перетину) на який ці напруги виникають.
Р= 
или Р= 
.
Розтягання і стиск. Сили в поперечних переріз бруса.
При розтяганні (стиску) прямого бруса в його поперечних переріз виникає тільки один внутрішній силовий фактор – подовжня сила, позначимо її N.
Прямі бруси працюючі на чи розтягання стиск називають стрижнями.
Поздовжні сили відповідні деформації розтягання умовимося вважати “+”; а стиску “-“. Модуль і напрямок (знак) подовжньої сили визначається з рівняння рівноваги складеного для відсіченої частини бруса.
Графік називають Епюрою поздовжніх сил. Аргумент при побудові графіка є координата поперечного переріза бруса (Z), а функція – подовжня сила N. Епюру будують для того, щоб за допомогою неї користуватися при розрахунку бруса на міцність.
2. Рекомендована література.
1. Г. М. Ицкович “Опір матеріалів” Москва. Вища школа. 1986 р. Стор.4-7; 13-25.
Ви прочитали: "Опір матеріалів."Читати далі